Критерий обратимости матрицы в терминах её определителя

Квадратная матрица $A$ обратима $\iff \det A \neq 0$

Пусть $n$ - размер матрицы. Тогда: $A$ - обратима $\iff r(A) = n \overset{1}{\iff} r_{M}(A) = n \overset{2}{\iff} \det A \neq 0$ $1$ - теорема о минорном ранге $2$ - определение минорного ранга $\square$